Home / Σήματα και Συστήματα

Σήματα και Συστήματα

Κωδικός Μαθήματος:

EEE.4.1

Εξάμηνο:

Δ' Εξάμηνο

Κατηγορία:

ΜΕΥ

Ώρες:

4

Μονάδες ECTS:

5


Καθηγητές Μαθήματος

Ζέρβας Ευάγγελος, Ζώης Ηλίας

ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/ήτρια θα είναι σε θέση να:

  • αναγνωρίζει τα βασικά σήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου, να προσδιορίζει τις ιδιότητες τους, να υπολογίζει την ενέργεια και τη μέση ισχύ τους και να πραγματοποιεί βασικές μετατροπές στο πεδίο του χρόνου.
  • προσδιορίζει αν δοθέντα συστήματα είναι γραμμικά, χρονικά αναλλοίωτα, αιτιατά ή ευσταθή.
  • υπολογίζει το φάσμα ενός σήματος χρησιμοποιώντας τον κατάλληλο μετασχηματισμό.
  • γνωρίζει την έννοια του συμμετρικού και ασύμμετρου φάσματος μέσω του μετασχηματισμού Hilbert.
  • υπολογίζει την απόκριση συχνότητας και τη συνάρτηση μεταφοράς ενός γραμμικού και χρονικά αναλλοίωτου συστήματος.
  • αναλύει τις ιδιότητες Γραμμικών και Χρονικά Αναλλοίωτων συστημάτων στο πεδίο του χρόνου χρησιμοποιώντας τη σχέση εισόδου/εξόδου ή την κρουστική απόκριση.
  • αναλύει τις ιδιότητες Γραμμικών και Χρονικά Αναλλοίωτων συστημάτων στο πεδίο του μετασχηματισμού χρησιμοποιώντας την απόκριση συχνότητας ή τη συνάρτηση μεταφοράς μαζί με την περιοχή σύγκλισης της.
  • σχεδιάζει τη δειγματοληψία ενός σήματος περιορισμένου εύρους ζώνης και την ανακατασκευή του από τα δείγματα.

 

Γενικές Ικανότητες

  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
  • Αυτόνομη Εργασία.
  • Ομαδική Εργασία.
  • Σχεδιασμός και διαχείριση έργων.
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

 

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Το μάθημα διαιρείται σε 6 ενότητες και παρουσιάζεται με 26 διαλέξεις.

  1. Ενότητα 1: Σήματα.
    • Ταξινόμηση σημάτων. Σήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου. Περιοδικά και μη περιοδικά σήματα. Άρτια και περιττά σήματα. Σήματα ενέργειας και σήματα ισχύος. Αιτιοκρατικά και στοχαστικά σήματα.
    • Μετατροπή σήματος ως προς το χρόνο. Ανάκλαση, αλλαγή κλίμακας χρόνου και χρονική μετατόπιση.
    • Βασικά σήματα συνεχούς χρόνου και βασικά σήματα διακριτού χρόνου.
  2. Ενότητα 2: Συστήματα.
    • Ταξινόμηση Συστημάτων. Συστήματα συνεχούς και συστήματα διακριτού χρόνου.
      Συνδέσεις Συστημάτων. Παραδείγματα.
    • Ιδιότητες συστημάτων. Μνήμη, αιτιατότητα, αντιστρεψιμότητα, ευστάθεια, χρονική αμεταβλητότητα και γραμμικότητα.
    • Γραμμικά και Χρονικά Αναλλοίωτα (Γ.Χ.Α.) συστήματα . Συνέλιξη συνεχούς και διακριτού χρόνου. Κρουστική απόκριση συστήματος.
    • Περιγραφή Γ.Χ.Α. συστημάτων συνεχούς χρόνου με διαφορικές εξισώσεις.
    • Περιγραφή Γ.Χ.Α. συστημάτων διακριτού χρόνου με εξισώσεις διαφορών.
  3. Ενότητα 3: Συνεχής μετασχηματισμός Fourier και μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου.
    • Απόκριση Γ.Χ.Α. συστημάτων σε μιγαδικά εκθετικά.
    • Σειρά Fourier περιοδικών σημάτων συνεχούς χρόνου.
    • Σειρά Fourier και Γ.Χ.Α. συστήματα.
    • Συνεχής μετασχηματισμός Fourier. Ιδιότητες.
    • Διακριτού χρόνου Μετασχηματισμός Fourier. Ιδιότητες.
    • Ανάλυση Γ.Χ.Α. συστημάτων. Απόκριση συχνότητας συστήματος.
    • Μετασχηματισμός Hilbert. Αναλυτικά Σήματα. Εφαρμογές του Μετασχηματισμού Hilbert.
      Συμμετρικό και ασύμμετρο φάσμα.
  4. Ενότητα 4: Εφαρμογές της ανάλυσης Fourier.
    • Μέτρο και φάση της απόκρισης συχνότητας Γ.Χ.Α. συστημάτων. Διαγράμματα Bode.
    • Ιδανικά και πραγματικά φίλτρα.
    • Γ.Χ.Α. συστήματα συνεχούς χρόνου 1ης και 2ης τάξης.
    • Γ.Χ.Α. συστήματα διακριτού χρόνου 1ης και 2ης τάξης.
    • Δειγματοληψία σημάτων συνεχούς χρόνου. Ανακατασκευή σημάτων από τα δείγματα τους.
      Φαινόμενο αναδίπλωσης.
    • Επεξεργασία σημάτων συνεχούς χρόνου σε διακριτό χρόνο.
  5. Ενότητα 5: Μετασχηματισμός Laplace
    • Ορισμός μετασχηματισμού Laplace. Περιοχή σύγκλισης.
    • Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace.
    • Ιδιότητες μετασχηματισμού Laplace.
      Ανάλυση Γ.Χ.Α. συστημάτων με τον μετασχηματισμό Laplace. Συνάρτηση μεταφοράς.
    • Διαγράμματα υλοποίησης Γ.Χ.Α. συστημάτων συνεχούς χρόνου.
    • Μονόπλευρος μετασχηματισμός Laplace.
  6. Ενότητα 6: Μετασχηματισμός Z
    • Ορισμός μετασχηματισμού Z. Περιοχή σύγκλισης.
    • Αντίστροφος μετασχηματισμός Z.
    • Ιδιότητες μετασχηματισμού Z.
    • Ανάλυση Γ.Χ.Α. συστημάτων με τον μετασχηματισμό Ζ. Συνάρτηση μεταφοράς.
    • Διαγράμματα υλοποίησης Γ.Χ.Α. συστημάτων διακριτού χρόνου.
    • Μονόπλευρος μετασχηματισμός Ζ.

 

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Ο τελικός βαθμός του μαθήματος προκύπτει από το σταθμισμένο μέσο όρο των βαθμών της ενδιάμεσης γραπτής εξέτασης στη διδαχθείσα μέχρι την ημερομηνία εξέτασης ύλη (30%) και της τελικής γραπτής εξέτασης σε όλη τη διδαχθείσα ύλη (70%).

 

ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

  1. Oppenheim A. V. And Wilsky A. S., “Σήματα και Συστήματα”, Εκδόσεις Φούντα, 2011.
  2. Καραγιάννης Γ. και Μαραγκός Π., “Βασικές Αρχές Σημάτων και Συστημάτων”, Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 2010.
  3. Θεοδωρίδης Σ., Μπερμπερίδης Κ. και Κοφίδης Ε., “Εισαγωγή στη Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων”, Τυπωθήτω Δαρδανός Γ., 2003.
  4. McClellan J. H., Schafer R. W. and Yoder M. A.,”Signal Processing First”, Prentice-Hall, 2003.
  5. Oppenheim A. V. and Schafer R. W., “Discrete-time Signal Processing”, Prentice-Hall, 2009.
  6. Poularikas A. and Seely S., “Signals and Systems”, PWS-KENT, 2nd Edition, 1991.
  7. Girod Β., Rabenstein R. and Stenger A., “Signals and Systems”, Wiley, 2001.